Berechne (4^2) / (4^3) und löse die Gleichung 5^(x+2) = 125

b) Berechne \(\frac{4^2}{4^3}\):

\[
\frac{4^2}{4^3} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} = 4^{-1}
\]

c) Löse die Gleichung \(5^{x+2} = 125\):

125 kann als Potenz von 5 geschrieben werden: \(125 = 5^3\).

Setze dies in die Gleichung ein:

\[
5^{x+2} = 5^3
\]

Da die Basen gleich sind, können die Exponenten gleichgesetzt werden:

\[
x + 2 = 3
\]

Löse nach \(x\) auf:

\[
x = 3 - 2
\]

\[
x = 1
\]